Teka-Teki Matematika

Teka-Teki Kodok

Seorang teman menunjukkan sebuah link ke sebuah situs ebook gratis, Gutenberg. Salah satu ebooknya tentang matematika adalah “Amusements in Mathematics” oleh Henry Ernes Dudeney. Ebook sebanyak 253 halaman ini berisi beragam teka-teki populer yang sangat menarik dan tentunya juga menantang.

Salah satu teka-tekinya adalah teka-teki tentang lompatan kodok  berikut ini:

Enam ekor kodok terpelajar baru saja mempelajari sebuah perbuatan yang sepertinya sulit dilakukan dengan sangat cantiknya. Ketika kodok-kodok itu ditempatkan di atas sebuah gelas- seperti ditunjukkan pada gambar- mereka mengubah posisi mereka sehingga tiga kodok hitam berada di sisi sebelah kiri, dan tiga kodok hitam berada di sebelah kanannya, dan menyisakan sebuah gelas kosong di sisi paling kanan (gelas nomor 7).

Masing-masing kodok itu bisa melompat ke gelas berikutnya (jika kosong) atau melompati sebuah kodok, atau dua kodok sekaligus ke gelas yang kosong. Lompatan dapat dilakukan kedua arah (kiri atau kanan) dan bisa melompati katak yang sama atau berbeda warna. Sebagai ilustrasi, lompatan bisa dilakukan mialnya dari 4 ke 1, 5 ke 4, 3 ke 5, 6 ke 3.

Bisakah Anda menunjukkan bagaimana keenam kodok itu bisa melakukannya dalam sepuluh langkah?”

Untuk menjawab teka-teki itu, Anda bisa melakukannya dengan mencoba-coba. Cobalah untuk menyelesaikan misi itu dalam sepuluh lompatan. Jangan terburu-buru melihat solusi yang juga disediakan di sana.

Teka-teki yang serupa bisa Anda temukan juga di Hoodamath, Permainan games logika ini bisa Anda nikmati dengan cara menyenangkan. Dengan perintah serupa, Anda diminta untuk memindahkan sekelompok kodok ke posisi berbeda.

Posisi kodok semula

Dengan cara klik pada kodok agar melompat, Anda harus memindahkan ketiga kodok hijau ke sisi kanan, dan ketiga kodok coklat ke sisi kiri, dan membiarkan batu yang ditengah tetap kosong. Anda tidak akan bisa membuat kondok itu melompat, jika tepat di depannya ada dua kodok sekaligus. Jadi, kodok hanya bisa melompat ke batu kosong yang berada tepat di depannya, atau melompati hanya sebuah kodok yang sama atau berbeda warna.

Jangan berputus asa ketika mencoba memindahkan kodok-kodok itu. Saya pun baru berhasil setelah mencobanya beberapa kali . Jika Anda macet, Anda bisa mengulangnya dengan cara klik tanda panah (tulisan REINICIAR) di pojok kiri bawah.

Posisi kodok setelah berpindah

Permainan Frog Leap bisa Anda nikmati secara online di sini.

Selamat mencoba, semoga Anda menikmatinya ^_^!

KEUNIKAN DIBALIK
TEKA-TEKI MATEMATIKA/PERMAINAN MATEMATIKA

Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas kalau dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Karena itu kegiatan brlajar dan mengajar matematika seyogyanya juga tidak disamakan begitu saja dengan ilmu lain. Karena peserta didik yang belajar matematika itupun berbeda-beda pula kemampuannya,maka kegiatan belajar dan mengajar haruslah diatur sekaligus memperhatikan kemampuan yang belajar dan hakekat matematika

Hudojo, 1988: 1). Lebih lanjut Hudojo (1988: 3) mengatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif. Hal tersebut membawa akibat kepada bagaimana terjadinya proses belajar matematika.

 
                                                  Keajaiban dan keunikan Matematika
Saat siswa belajar suatu materi terutama materi yang berkaitan dengan hitung menghitung tentunya diperlukan suatu kondisi yang dapat merefresh ulang semangat belajarnya. Tentunya dengan permainan & teka-teki matematika kita dapat mengembalikan ataupun mengembalikan perhatian siswa untuk mengikuti dan mendengarkan apa yang kita sampaikan.
Dalam belajar matematika banyak sekali keajaiban dan keunikan yang dapat ditemukan, yang menakjubkan serta dapat memicu kreativitas dan kecerdasan. Apalagi bila apa yang mau Anda pelajari dianggap sangat menantang, sehingga teman-teman Anda menyangka bahwa Anda mempunyai kelebihan dan keunikan yang khas. Dalam tulisan ini banyak masalah yang dapat memberikan Anda kemampuan khusus. Misalnya Anda dapat Menebak bilangan ,melacak masa lalu seseorang,menebak hari kelahiran, menebak pikiran, menebak umur dll.
Belajar matematika dapat sangat menarik seperti halnya belajar membaca buku cerita misterius. Dalam belajar matematika terdapat banyak teka-teki, trik-trik, ide-ide yang sangat menarik, dan bisa menjadi tantangan yang mengasyikkan untuk dikerjakan. Bila Anda dalam belajar matematika dengan cara membaca sendiri, Anda akan menemui banyak ide-ide baru yang sangat menarik.
Karena banyaknya masalah-masalah yang aneh dan menakjubkan dalam teka-teki matematika sehingga para siswa senantiasa tertarik untuk mengetahui apa sebenarnya yang membuat aneh atau menakjubkan dalam perhitungan melalui teka-teki matematika tersebut. Dengan ketertarikan untuk mengetahui sesuatu yang aneh atau yang dianggap misterius dalam hal perhitungan melalui teka-teki matematika, para siswa akan selalu merasa senang dan ceria melakukan perhitungan yang pada akhirnya dapat mening katkan keterampilan berhitung bagi para pembaca, serta memungkinkan menemukan teka-teki yang bermanfaat.
Semuanya terjadi karena keunikan dari matematika itu sendiri. Anda juga dapat mengembangkan masalah tersebut lebih jauh lagi dengan gaya yang serupa atau sedikit variasi. Memang, tidak terbatas banyaknya trik matematis yang dapat Anda kembangkan sendiri, juga terdapat banyak cara yang menarik yang dapat Anda gunakan dari materi ini

Tebak Umur

Dalam kelas murid-murid bertanya kepada Pak Andi tentang usia keponakannya. Pak Andi menjawab "Saya mempunyai 3 orang keponakan, hasil kali usia mereka adalah 72 dan jumlah usia mereka 14, tetapi murid-murid masih meminta kepada Pak Andi untuk memberi info tambahan sehingga soal dapat dipecahkan.Pak Andi kemudian menyatakan bahwa keponakan tertua adalah pemain catur yang baik.
Berapa usia ketiga keponakan Pak Andi?

Untuk menjawab soal cerita di atas, pertama kita tinjau faktor-faktor dari 72. Faktor dari 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.

Susunan tiga buah faktor dari 72 yang jumlahnya 14 antara lain:

(1) 2 6 6 dan

(2) 3 3 8.

Karena ada dua kemungkinan jelas kita perlu melihat petunjuk lain dari gurunya. Petunjuk lain tersebut adalah anak tertua pandai bermain catur. Petunjuk ini jelas mengatakan bahwa anak tertua hanya 1 orang. Jadi, susunan (1) tidak mungkin terjadi karena anak tertua ada 2 orang (masing-masing berumur 6 tahun).

Jawaban yang mungkin adalah :

usia ketiga keponakan pak Andi adalah 3 tahun, 3 tahun, dan 8 tahun.